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清代/古代历法/天文学史学史,然后日食之变昉见

日期:2019-10-01编辑作者:文学天地

轩辕氏命成容作盖天,舜察玑衡(以璇为玑,用以转动为玑,以玉为管。横置当中为衡)。颛顼始为浑仪,尧复之,浑仪遭秦灭。洛下闳始复经营业运维仪,鲜于妄人又度之。耿寿昌始铸为象。张平子仪始为内规外规。刘伯温仪表里三重。洛下闳为员仪,梁令瓒为游仪,郭守敬为简仪、仰仪。清代有铜仪,后魏有铁仪,徐大升有木浑仪,唐明皇有水浑天。张平子始造候风地动仪(形似樽,外有八龙衔丸,震则机发,吐丸下,蟾蜍承之)。青帝始作土圭测影,伊尹作水准,得日晷辨方向。轩辕黄帝始为刻漏,夏商宣其制为漏箭。宋燕肃作水秤,周公始分更点。赵九重闻陈抟怕五更头之言,始去前后二点。

参依然闻,别立新术。候景之表三,其崇八尺,博三寸七分,杀一感觉厚者。 圭首剡其南使偏锐。其趺方厚各二尺,环趺刻渠受水认为准。以铜为之。表四方志 墨感觉中刻之,缀四绳,垂以铜丸,各当一方之墨。先预约四方,以三表南北相重, 令趺相切,表别相去二尺,各使端直。四绳皆附墨,三表相去左右左右以测量之, 令相重如一。自日初出,则量西景三表相去之度,又量三表之端景之所至,各别记 之。至日欲入,候东景亦如之。长短同,相去之疏密又同,则以东西景端随表景规 之,半折以求最短之景。五者皆合,则半折最短之景为北,表南墨之下为南,东西 景端为东西。五候一有不合,未足以为正。既得方方正正,则惟设一表,方首,表下为 石席,以水平之,植表于席之南端。席广三尺,长如九服亚岁之景,自表趺刻认为分,分积为寸,寸积为尺。为密室以栖表,当极为霤,以深夜景使当表端。副表并 趺崇四寸,趺博二寸,厚陆分,方首,剡其南,以铜为之。凡景表景薄不可辨,即 以小表副之,则景墨而易度。

24 [清]焦 循.雕菰楼集.民国时代4年麦德林农学山房木活字排印本.

定气运

仪象

钱氏弟子李锐随后有《三统术注》[17],一样依《汉书》所载顺序分为三片段,采用注家通例,先述《汉书》所载,然后注释之。其特征有二:订讹、补脱、去衍的做事多引乃师之说,又略有扩充, 且据推算以校舛误;对各中央数据详实解释,斥黄钟、象数之说, 表明其意思来历,对诸如节气、朔望、交食、五星运动等推算进度亦举行了详细解释。

玄嚣使玄鸟氏司分,伯赵氏司至,青鸟氏司起,丹鸟氏司闭,黑帝受之,以二月建寅为元,始为历宗。尧使羲仲叔主春夏,和仲叔主秋冬,以闰月正四时,始为历纪。

三星(Samsung)更谋制作,温州八年孟阳,工部员外郎袁正功献浑仪木样,郎中局令丁师 仁始请募工铸造,且言:“日本首都旧仪用铜贰万余,今请折半用九千斤有奇。”已而 不就,盖在廷诸臣罕通其制度者。乃召苏颂子携取颂遗书,考质旧法,而携亦无法通也。至十八年,乃命宰臣秦相提举铸浑仪,而以内侍邵谔专领其事,久而仪成。 三十二年,始出其二置节度使局。而高宗先自为一仪置诸宫中,以测星象,其制差小, 而邵谔所铸盖祖是焉,后在钟鼓院者是也。

梅氏这段经历,毛际可亦有言,且特别详细[28]。此稿即为《明史历志拟稿》,此时距明史开馆已10年,后人多云此书被收入《明史》。而文鼎之孙梅瑴成却说:“历志半系先祖之稿,但屡经济体改窜,非复原来,当中讹舛甚多,凡有增加和删除勘误之处,皆逐个签出……”[29]此所谓“先祖之稿”当指《明史历志拟稿》来说,然经什么人改窜,就没有办法知道了。那时已经是《拟稿》之作20年后的事了(按:所谓改窜者,恐怕是黄百家等,北图藏有黄氏手稿,与《明史·历志》所载相似)。

轩辕氏迎日推筴,尧闰月成岁。舜在璇玑老人星。三代历无定法,周秦闰余乖次。刘歆造《三统历》,而是非始定。南齐李梵造《四分历》,而仪式方备。刘洪造《干象历》,始悟月行迟速。魏黄初间始以日食课其疏密。杨伟造《景初历》,始立交食起亏术。又何承天造《元嘉历》,始悟朔望及弦皆定大小余,及以晷影验气。又祖冲之造《大明历》,始悟太阳岁次之数极,不动之处一度余。又张子信始悟日月交道有表里,五星有迟速留逆。又张胄玄造《伟大职业历》,始立五星入气加减法,及日应食不食术。刘焯造《七曜历》,始悟日行有盈缩,及立推黄道月道。又傅仁均造《丙申元历》,颇采旧历,始用定制。又玄微真人造《麟德历》,始为总法,用进朔以避晦晨月见。又一行造《大衍历》,始以朔有第四次全国代表大会三小,定九服轨满交食之异,及成立岁星差合术。又徐昂造《宣明历》,始悟日食有气刻时三差。又边冈崇《玄历》,始立相减相乘法,以求黄道月道。又王朴《钦天历》,始变五星法,迟留逆行,舒亟有渐。又周琮造《明日历》,始悟日法积年自然之数。又姚舜辅造《纪元历》,始悟食甚泛余差数。以上计千一百八十二年。创法有三家,汉洛下闳始取法黄钟律数创历(律容一龠,积八十一寸,则20日之分也)。唐三藏一行始改从大易蓍策数修历(本易大衍以四十四分成算)。晋虞喜始立岁次,以五十年退一度。何承天为太过进之。刘焯取二家庭数折之。至元郭守敬始测景验气,积六十年奇退一度,始定差法。

自汉在此以前,为历者必有玑衡以自验迹。其后虽有玑衡,而不为历作。为历者亦 不复以器高等教育自学考试,气朔星纬,皆莫能知其必当之数。至三藏法师一行改《大衍历法》,始 复用浑仪参实,故其术所得,比诸家为多。

www4288com新萄京赌场,29 [清]梅文鼎.梅氏丛书辑要.

改历

极度

《江苏畴人著述记》云:“余姚黄梨州先生宗羲实开浙人研治西洋天算之风气,先生所撰天文算法书有《大统历法辨》四卷,《时宪历法解新推交蚀法》一卷,《授时历法倘诺》一卷、《西洋历法假如》一卷、《回回历法假若》一卷等等,藏于家,未经刻印,流传者仅《南雷文定》中考证历算之故事集数篇而已”[26]。如是观之,则黄氏有历算专著三种,然不传。《南雷文定》中言天文者相当少。小编检黄氏书,得见《授时历故》四卷。据宋景昌考证,此《授时历故》已被后人更定,非黄氏原来[27]。该书卷一,气朔历,列岁实诸应等为主数据及推求经朔弦望等算法;卷二、卷三,日躔历,言太阳活动之推算;卷四,月离历,言明亮的月运动之推算。全书大略依授时本法而释之。刘承乾跋云,郭守敬所创平定立三差及弧矢割圆诸法赖此以存,似有疑,北宋及今世专家常常以为此当为梅文鼎之功。

历纪

若夫黄道横络天体,列宿躔度自随岁差而增减。iPhone来讲,用《统元》、《纪 元》及《乾道》、《淳熙》、《开禧》、《统天》、《会元》,每一历更一黄道, 其多寡之异有不可胜载者,而步占家亦随各历之躔度焉。

考三代以上历法,着力最多得为雷学淇。其《古今天象考》专论上古授时治历,云:“历之有象始于风伏羲,历之有书始于轩辕黄帝”[1], 并陈述了他设想中的轩辕氏斗历总法,然多为臆说。不过其言“历元之谈起于汉武”,还不怎么道理。其二则为徐发《天元历理》之考古部分[2] ,自云得之于异人,其苏醒之上古天象,信者寡。另外,沈彤、陈寿祺关于唐虞时是不是步五星之争[3,4],阮元关于古有定朔定气之说[5],范景福论周时已能推步日月交食及五星躔次[6]等等, 多引经史中一鳞半甲之言以伸己说,不足为据。

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唐贞观初,王禅于浚仪县古岳台测北极出地高三十四度捌分,差阳城四分。 今测定北非常高三十五度认为常准。

5 [清]阮 元.研经室集.中华书局,1995.

黄帝受《河图》,始设灵台。羲和占日,常仪占月,车区六柱预测气,伶伦造律吕,大挠作甲戌,隶首造算数。容成总六术,以定气运。

其七,司天铜仪,黄、赤道与纮合铸,不可转移,虽与天运不符,至于窥测之 时,先以距度星考定三辰所舍,复运游仪抵本宿度,乃求出入黄道与去最棒,所得 无以异于令瓒之术。其法本于晁崇、斛兰之旧制,虽不甚精缛,而颇为简略。李虚中尝谓斛兰所作铁仪,赤道不动,乃如胶柱。以考月行,差或至十七度,少不减十 度。此正谓直以赤道候月行,其差这么。今黄、赤道度,再运游仪抵所舍宿度求之, 而月行则以月历每一日去最佳算率之,不可谓之胶也。新法定宿而变黄道,此定黄道 而变宿,但可赋三百六十五度而不可能具余分,此其为略也。

37 陈美东.崇玄、仪天、 崇天三历晷长总计法及一次差内插法的应用.自然科学史讨论,1994,4:218.

仪象

三曰直规,二,各长四尺八寸,阔一寸二分,厚六分,于两极之间用夹窥管, 中置关轴,令其游规运维。

西汉学者多数能承认杜预见古六历非时王之术、祖冲之言乃周天至汉初所撰的布道,并不把古六历与三代以上行用之历法等同起来。而姚文田则不然,一方面,他说:“汉时有殷周鲁等六历,由秦汉间术各立算数,妄立上古距年,以傅会其算术,于是其流遂异,谓前古实有此六术,是大不然……”[10],此宗前人旧说。同一时间,他又说:“古代历史称帝颛顼为历宗,考其纪算,从丁卯始”,并以《中国药植图鉴》、《洪范传》等为证,然后列出了她的高阳氏历术的各种基本数据,推算从乙亥至甲子年一蔀76年中每年的节气所在及每月朔、小余、大余等。姚氏又说:“夏历本即帝颛顼历,至汤作殷历而周因之,其蔀首常后夏历三十八年,蔀首之干支常后夏历25日”[10]。仅凭一句话,他就规定了夏朝商代周代三代的历法,并以之为据,列出了“夏殷历章蔀合表”,以她的“帝颛顼历”(按:实为古六历之殷历)推“春秋经传闰朔表”;又因汉首阳日,班书记载多误,且“秦用黑帝历,以亥为二月,而6月之名不改,汉初因之,故递至秦始建构,讫于太初改元而止,名曰《汉初年月日表》”[10]。在推算汉初历谱的进度中,姚氏选用了借半日法,获得陈美东先生的也好,但陈先生以为其切实数值有误[9] 。事实上,汉太初从前所用历法的详细情状现今没有办法知道,经相比较,此表与张培瑜先生用殷、汉两历所推较为临近[8]。

按自轩辕黄帝讫秦末凡六改,汉高讫汉末凡五改,隋文讫隋末凡十三改,唐高讫周六凡十六改,赵匡胤讫宋末凡十八改,金熙宗讫元末凡三改。而法,清代莫长于太初;古代莫长于四分;由魏至隋莫擅长皇极;在唐则称大衍,在五代则称钦天;至元授时,郭守敬立仪检查评定,较古精密。

八曰龙柱,四,各高五尺五寸,并于平准轮下。

梅瑴成自1712年被爱新觉罗·玄烨召入蒙养斋后,前后相继小编《数理精蕴》、《历象考成》,又预修明史,几乎以官方历算家身份出现。观其《明史历志论》、《明大统历论》、《明史回回历论》、《明史天文志论》等简便论述,与《明史》所载完全等同(注:分别见《梅氏丛书辑要》卷六十二《操缦卮言》、《明史·天文志》、《明史·历志》。)。所以笔者感觉,《明史·天文志》、《明史·历志》最后定稿,极大概来自梅瑴成之手。

轩辕黄帝始为历元,起辛巳,黑帝起甲寅。舜用甲辰,夏用丙戌,殷用己未,周用辛巳,秦用甲申。汉作太初历元以甲辰。夏、商、周以三统改进朔。三代而下,造历者各有新添,如太初起之以律,而候气于黄钟,太衍符之以《易》,而较数于分秒,授时准之以晷,而考试于仪象。

其十一,古之人知黄道岁易,不知赤道之因变也。黄道之度,与赤道之度相偶 者也。黄道徙而西,则赤道不得独胶。今当变赤道与黄道同法。

16 [清]钱大昕.三统术衍.台州四年湖北抚署本.

造历

其四,衡上、下二端皆径一度有半,用日之径也。若衡端无法全容日月之体, 则无由审日月定次。欲日月正满上衡之端,不可动移,此其所以用已经有半为法也。 下端亦早就有半,则不然。若人目迫下端之东以窥上端之西,则差几三度。凡求星 之法,必令所求之星正当穿之大旨。今两端既等,则人目游动,无因知其宗旨。今 以钩股法求之,下径八分,上径一度有半,则两窍相覆,大小略等。人目不摇,则 所察自正。

明清我们对古六历探究,首荐顾观景。顾氏《六历通考》一书[7],先据《开元占经》所载古六历元夜积年,列出入蔀、冬至节、节气、朔望等)。然后以之为据,考证《汉志》、《续汉志》、《宋志》、《晋志》、《隋志》、《唐书》等史志中关于古六历的演讲,或是之或非之或疏通之。如在引《晋志》姜岌关于春秋历法的阐释后,认为“今所传之七历自鲁历外,并非那时候所用,而欲以考春秋之月日,难矣哉!”,并在述毕《宋志》中祖冲之论古六历的见解后,详细演说了和煦对古六历及研商春白藏月的见识。个中,顾氏最为得意者有二。一为鲁历积年的推算,他认为《开元占经》所载有误,由此《六历通考》而外,另著《鲁历积年考》[7],专门介绍她的推算方法,推算结果比《开元占经》所载积年多3060年。可是他的结果并从未被今世专家承认,张培瑜先生的推算结果仅比《开元占经》所载多180年[8];其二,又言黑帝造历之初,岁旦建寅,其置闰又以冬节距朔之日为断,非术异,著《帝颛顼历考》[7]推算秦庄王、庄公、始皇、二世时共七年之入蔀年、积月、闰余、大余、小余、置闰等,并与《史记》相证,认为悉与之合。顾氏论古六历,详而有据,故后世研治古六历者多引其说[9]。

历元

四曰窥管,一,长四尺八寸,广一寸二分,关轴在直规中。

三统历为传世最古之完好历法,故研商者众多。西夏学者中率先位系统研讨三统历的为钱大昕。钱氏鉴于“古今注《汉书》诸家,于历术未有讲解……少读此志,病其难通”[16]。因而,粗通算术后,即著《三统术衍》以疏通其义,全书分为三卷:卷一引经史及各家注疏,兼以己意释三统术有关易数及日法、月法、章法等;卷二以此法释闰法、会数、通法等21个推算历谱的为主数据,释描述五星运动的主题数据,释推算干支、二十四节气、朔望、日、月食及五星运动之法,论岁星星占、十二回宿度、十二辰分野等;卷三以三统一考式世经、韦昭、杜预、孔颖达诸家训经传之说相抵牾者。后附《三统术钤》,再释推算所需的一部分骨干数据。大昕此书,正如她和睦所说:“盖只就本法论之,其法之密与疏固不暇论及也”,最大的功劳在夏梅伪舛、脱误、去衍等修正职业。

黄赤道

13 [清]陈厚耀.春秋长历.皇清经解续编.卷十五.

土圭

5.2 冬至

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11 [清]邹汉勋.学艺斋遗书.清德宗刊本.

宋之初兴,近臣如楚昭辅,文臣如窦仪,号知天文。太宗之世,召天下伎术有 能前印度语印尼语者,试隶司天台;匿不以闻者幻罪论死。既而张思训、韩显符辈以推步进。 其后学太傅如沈括之议,苏颂之作,亦皆底于幻眇。靖康之变,质量评定之器尽归金 人。高宗南渡,至台州十三年,始因秘书丞严抑之请,命都督局重创浑仪。自是厥 后,窥测占候盖不废焉尔。宁宗庆元七年四月,教头言月食于昼,草泽上书言食于 夜。及验视,如草泽言。乃更造《统天历》,命秘书正字冯履参定。以是推之,民 间天文之学盖有精于里胥者,则太宗召试之法亦岂徒哉!今东都旧史所书天文祯祥、 日月薄蚀、五纬入侵、彗孛飞流、晕珥虹霓、精祲云气等事,其言时日灾祥之应, 分野休咎之别,视南渡后史有详略焉。盖东都之日,海内为一位,君遇变修德,无 或她诿。南渡土宇不相同,太尉所上,必谨星野之书。且君臣恐惧修省之余,故于天 文休咎之相应不容不缕述而申言之者,是亦时势使然,未能够言星翁、日官之术有 精粗敬怠之不一致也。今合累朝史臣所录为一志,而取欧文忠《新唐书》、《五代史 记》为法,凡征验之说有涉于傅会,咸削而不书,归于传信而已矣。

8 张培瑜.中中原人民共和国先秦史历表.齐鲁书社,一九八九.

箕子《洪范》论休咎之征曰:“王省惟岁,卿士惟月,师尹惟日。”“庶民惟 星,星有好风,星有好雨。”《礼记》言体信达顺之效,则以天降膏露先之。至于 周《诗》,屡言天变,所谓“旻天疾威,敷于下土”,又所谓“雨无其极,伤作者稼 穑”,“首阳繁霜,作者心伤心”,以及“彼月而微,此日而微”,“烨烨震电,不 宁不令”。孔夫子删《诗》而存之,以示戒也。他日约鲁史而作《春秋》,则日食、 星变屡书而不为烦。受人爱慕的人以天道戒谨后世之旨,昭然可睹矣。于是史迁《史记》 而下,历代皆志天文。第以羲、和既远,官乏世掌,赖世以有极度之学焉。然其说 三家:曰周髀,曰宣夜,曰浑天。宣夜先绝,周髀多差,浑天之学遭秦而灭,洛下 闳、耿寿昌晚出,始物色得之。故自魏、晋以致隋、唐,精天文之学者荦荦名世, 岂世难得其人欤!

该文从天历史学史学史研究出发,系统地论述了西魏学者对中华太古历法的股价整理商量工作。特别考证了《明史·历志》的编排进程,提出它极有比较大可能率最终来自梅瑴成之手。

象之为器,为圆规者四。其规之别:一曰玑,玑之规二并峙,相距如经之度。 夹规为齿,对衔二釭,釭中容枢,皆如经之率。设之亦如经,其异者经胶而玑可旋。 二曰赤道,赤道之规一刻,玑十三分寸之三以衔赤道。赤道设之如纬,其异者纬胶于 经,而赤道衔于玑,有的时候而移,度穿一窍,以移岁差。三曰黄道,黄道之规一,刻 赤道十三分寸之二以衔黄道,其南出赤道之北际二十有四度,其北入赤道亦如之。交 于奎、角,度穿一窍,以铜编属于赤道。岁差盈度,则并赤道徙而西。黄赤道夹规 为齿,以别均迤之度。

33 李继闵.再评南陈学者的调日法研讨.自然科学史斟酌,一九八七,7:335.

黄赤道 占天之法,以二十八宿为纲维,分列四方,南北去极各九十有一度有 奇,南低而北昂,去地各三十有六度,一定不移者,名之曰赤道。以日躔半在赤道 内,半在赤道外,出入内外极远者皆二十有四度,以其行赤道之中者名之曰黄道。 凡五纬皆随日由黄道行,惟月之行有九道,四时交会归于黄道而更换焉,故有青、 黑、白、赤四者之异名。

首先是梅文鼎。据《勿庵历算书目》,梅氏撰有《古今历法通考》,内容多数包涵三统以来中国和法国及九执以来西法,详论其源流得失[28]。稿未定,未见传世。张雍敬有《定律南门二》,博综历法五十六家,正历术之谬四十四,成书十八卷[34],然其书未见传本。阮元视钱大昕为倡明古历之大家,他说:“《廿二史考异》详论三统、伍分的话诸家之术,而古推步学又明矣”[34]。钱氏所做多为订讹、补脱、去衍的勘误专门的学问[35],规范的乾嘉考据学特点。罗士琳云李锐鉴于“《通典》、《通考》不录历法,邢云路《古今律历考》徒授经史,梅文鼎欲撰《历法通考》而未成书,因更纲罗诸史,由轩辕黄帝、高阳氏、夏、殷、周、鲁六历,下逮元明数十余家,一一注解义蕴,存者表而立之,缺者考而订之,著为《司天通考》”[23]。阮元[5]、焦循[24]亦有如是说, 则李氏为梅氏将来欲通考古今历法的第三人,惜其英年早逝,未能成功。乾嘉中期,有董祐诚。其兄基诚云:“当方立年二十时尝取史志所载历法,自汉迄明可撰述者五十三家,条析类贯,都为十卷,名曰《五十三家历术》。事再游毕尔巴鄂,遂尽失其稿”[18]。然罗士琳却说:“稿未成,但平稳目”[23],不知孰是?此为欲通考古历之第四人。道咸以往,“致用”重提,然乾嘉遗风犹在,治古历算者亦大有人在,如前方已波及的邹伯奇、顾观景。而汪曰桢《古今推步诸术考》[36],录轩辕黄帝以来中西历法凡146家,算是实现了前家通考古历法之愿。然该书叙述简略, 罗列史志所载,无考者列其名;存者仅列其上元节积年、日法、章岁、周日等数码,曾行用者则指明其利用时间限制;至于其源流得失,少之甚少提到。盖汪氏考古今诸历,本为还原史志日月而用,非欲专论历法,与梅、李、董三家目标原来不相同,不必求全。所以,清人实际上并不曾完结通考古历之愿。其原因比相当多,梅文鼎所学太多,中外古今天文数学无不事关,故不能专于古历法商量;李锐专于古历算而英年早逝,董方立亦如是。只怕更为首要的是,研治古历是一极繁琐的职业,要一世静心于此,实在不行人所能及。事实上到现行反革命得了,还不曾专家完结清人这一宏愿(注:据《四部总录天文编》,史致准有《太初历辨》、《皇极术校勘和注释》、《麟德术校勘和注释》、《大衍术校勘和注释》、《钦天术校勘和注释》、《授时术增解》两种,然均不传。作者查《畴人传》、《清史稿》,未见此人,不知所据何?)。

《浮漏议》曰:

5.1 岁差

承平兴国八年青阳,三门峡人张思训创作以献。太宗召工造于禁中,逾年而成, 诏置于文明殿东钟楼下。其制:起楼高丈余,机隐于内,规天矩地。下设地轮、地 足;又为横轮、侧轮、斜轮、定身关、中关、小关、天柱;七直神,左摇铃,右扣 钟,中击鼓,以定刻数,每二十六日夜生生不息。又以木为十二神,各直有的时候,至其时 则自执辰牌,循环而出,随刻数以定昼夜短长。上有天顶、天牙、天关、天指、天 抱、天束、天条,布第三百货六十五度,为日、月、五星、星主宫、列宿、斗建、黄赤 道,以日行度定寒暑进退。开元遗法,运转以水,至冬中冻结迟涩,遂为疏略,寒 暑无准。今以水银代之,则无差失。长至节之日,日在黄道表,去北极最远,为夏至, 昼短夜长。立秋之日,日在赤道里,去北极日前,为大暑,昼长夜短。春秋二分, 日在两交,春和秋凉,昼夜平分。寒暑进退,皆由于此。并著日月象,皆取仰视。 按旧法,日月昼夜行度皆人所运转。新制作而成于自然,尤为精美。以思训为司天浑仪 丞。

36 [清]汪曰桢.古今推步诸术考.长术辑要. 中华书局据荔墙丛刻这一个学园刊.

六曰黄道,南北各去赤道二十四度,东西交于卯酉,认为日行盈缩、月行九道 之限。凡冬节日行南极,去北极第一百货公司一十五度,故景长而寒;夏至日在赤道北二十 四度,去北极六十七度,故景短而暑。月有九道之行,岁匝十二辰,正交出入黄道, 远不过六度。五星顺、留、伏、逆行度之常数也。

28 [清]梅文鼎.勿庵历算书目.知不足斋丛书.

五星之行有疾舒,日月之交有见匿,求其次舍经劘之会,其法一寓于日。长至节之日,日之端南者也。日行周日而复集于表锐,凡第三百货六十有29日六分日之几一, 而谓之岁。周日之体,日别之谓之度。度之离,其数有二:日行则舒则疾,会而均, 别之曰赤道之度;日行自南而北,升降四十有八度而迤,别之曰黄道之度。度不得 见,其可知者星也。日、月、五星之所由,有星焉。当度之画者凡二十有八,而谓 之舍。舍所以絜度,度由此生数也。度在天者也,为之玑衡,则度在器。度在器, 则日月五星可抟乎器中,而天无所豫也。天无所豫,则在天者不为难知也。

钱、李、董三家之外,又有陈沣考释三统术,稿未定,由其门人廖廷相补成。跋云:“钱辛楣、范晓冬之、董方立诸家,虽尝为表明,而未觉其著述之病,阅者仍不易解”[19],由是撰《三统术详说》四卷。此书前二卷释日法、月法、大余、小余、五星见伏等主导数据,驳刘歆附会之说;后二卷则推算入统年、朔闰、节气、日月食及五星运动等等,比之钱,李更为详备,于钱氏已详者则略,然亦无表明。

其十三,旧法:地纮正络天经之半,凡候三辰出入,则地际正为地纮所伏。今 当徙纮稍下,使地际与纮之上际相直。候三辰伏见,专以纮际为率,自当默与天合。

此出自《若水斋古今算学书录》。同书又云:

夫赤道终古不移,则星舍宜无盈缩矣。然自唐一行作《大衍历》,以仪揆测之, 得毕、觜、参、鬼四宿,分度与古不一样。皇祐初,日官周琮以新仪测候,与唐一行 尤异。绍圣二年,清台以赤道度数有差,复命考正。惟牛、室、尾、柳四宿与旧法 合,别的二十四宿躔度或多或寡。盖天度之不齐,古代人特纪其大纲,后世渐极于精 密也。

26 [清]丁福宝,高迪青.四部总录天文编.

其五,前世都以极星为蒲月,自祖恒以玑衡窥考天极不动处,乃在极星之末 犹一度红火。今铜仪北极星内径一度有半,乃谬以衡端之度为率。若玑衡端平,则极 星常游北落师门之外;玑衡小偏,则极星乍出乍入。令瓒旧法,海石一乃径二度有半,盖 欲使极星游于枢中也。臣考验极星更1月,而后知端月不动处远极星乃三度有余, 则祖恒窥考犹为未审。今当为娄宿三径七度,使人目切南枢望之,星正循北极枢里 周常见不隐,天体方正。

2 [清]徐 发.天元历理.

铜候仪,司天冬官正韩显符所造,其要本淳风及僧一行之遗法。显符自著经十 卷,上之书府。铜仪之制有九:

眼下的阐释很轻巧给人如此的影像,就像西汉学者只对个别历法感兴趣,对东汉历法并无系统的切磋。但真相并非那样,有个别北周学者作了相当的大的鼎力,试图对大顺历法实行系统的探讨。

浑仪之为器,其属有三,相因为用。其在外者曰体,以立四方上下之定位。其 次曰象,以法天之运转,常与天随。其在内玑衡,玑以察纬,衡以察经。求天地端 极松原匿见者,体为之用;察黄道降陟辰刻运徙者,象为之用;四方上下无所不属 者,玑衡为之用。

明遗老如黄宗羲别的事不与宫廷合作,惟修明史则积极加入,经黄氏删改无疑矣。文鼎又曰:

最为 极星之在紫垣,为七曜、三垣、二十八宿众星所拱,是谓北极,为天之 正中。而自唐以来,历家以仪象考测,则中夏族民共和国南北极之正,实去极星之北一度有半, 此盖中原地势之度数也。Samsung更造浑仪,而太守令丁师仁乃言:“郑城府地势向西, 于北相当高下当量行移易。”局官吕璨言:“浑天无量行更易之制,若用于邺城与天 参合,移之她往必有差忒。”遂罢议。后十余年,邵谔铸仪,则果用大梁北相当高下 为之。以清台仪校之,实去极星四度有奇也。

要之,阮元对华夏历法史的演说,代表了西夏当先十三分之中国共产党第五次全国代表大会方的思想,大都中肯贴切,基本上反映了中中原人民共和国历法史的进步历程。

二曰游规,径五尺二寸,围一丈五尺六寸,广一寸二分,厚四分,上亦刻周末, 以釭贯于双规巅轴之上,令得左右周转。凡置管质量评定之法,众星远近,随天周遍。

此又明言吴志伊稿经徐、刘、杨诸人增定,最终又属稿黄宗羲。黄氏《答万贞一明史历志书”》曰:

其十二,旧法:黄、赤道平设,正当天度,掩蔽人目,不可占察。其后乃别加 钻孔,尤为拙谬。今当侧置少偏,使天度出北际之外,自不凌蔽。

5 另外专题钻探

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